Étude d’impact quantitative du BSIF et de l’AMF sur la nouvelle approche standard pour le calcul du coussin de solvabilité lié au risque de marché - Guide du participant

Propriétés du document

• Date : May 28, 2010

Votre participation à l’étude d’impact quantitative (EIQt) sur la nouvelle approche standard pour le calcul du coussin de solvabilité lié au risque de marché est appréciée au plus haut point. Cet exercice a pour but d’aider le comité mixte BSIF/AMF/Assuris (Groupe de travail sur l’approche standard) à évaluer l’impact des changements que l’on souhaite apporter au capital réglementaire liés au risque de marché.

Outre l’information demandée, nous prendrons bonne note de vos observations concernant les résultats de cette étude.

L’information de base requise pour cette étude doit être inscrite dans le fichier Excel ci-joint. Une feuille de calcul a été ajoutée au fichier afin de permettre au participant de fournir des informations supplémentaires et les commentaires qu’il pourrait avoir. Le calcul du coussin de solvabilité pour chaque composante vise à refléter le document intitulé Approche standard pour le calcul du coussin de solvabilité lié au risque de marché (le « document sur le risque de marché »). Les présentes instructions reprennent des passages du document sur le risque de marché. Elles comprennent également des explications additionnelles pour aider l’assureur à mieux comprendre les calculs et à remplir les feuilles de calcul Excel.

Tous les calculs doivent être effectués en date du 31 décembre 2009, en utilisant les données de fin d’exercice 2009. L’assureur dont l’exercice prend fin à une autre date doit utiliser ses données de fin d’exercice. Tous les montants sont en milliers de dollars.

Il est connu qu’en vertu des normes IFRS, certains passifs assujettis actuellement à la Méthode canadienne axée sur le bilan (MCAB) seront reclassés en tant que passifs d’instrument financier puisqu’ils ne satisfont pas à la définition de produits d’assurance selon la norme IFRS 4. Certaines informations sont demandées au sujet de ces passifs. Une description sommaire des produits qui, selon vous, ne satisferont pas à la définition de risque d’assurance ainsi que le fondement de ce classement seraient appréciés. Nous aimerions également obtenir le pourcentage des produits de type dépôts ou CPG qui seront reclassés sous IAS 39.

Certaines informations liées aux produits avec participation sont aussi demandées dans les feuilles de calcul afin de comprendre l’impact de la norme de capital sur les produits avec participation.

L’information est généralement demandée pour le Canada, les États-Unis, le Royaume-Uni, l’Europe ainsi que pour l’Asie et les autres pays parce ces regroupements correspondent aux principales zones géographiques, monétaires et de taux d’intérêt.

Sommaire

Le Sommaire comporte trois sections.

La première section porte sur les coussins de solvabilité de chaque composante du risque de marché. Ces composantes sont importées automatiquement des autres feuilles de calcul. Le « crédit pour les produits avec participation » provient du calcul au bas du Sommaire. Le calcul de ces montants est expliqué ci-après.

La deuxième section sert à calculer le coussin de solvabilité selon les normes de capital et de comptabilité courantes. Les composantes devraient correspondre aux montants qui figurent dans votre formulaire MMPRCE^{Note de bas de page 1} du 31 décembre 2009 ou dans le rapport de l’actuaire désigné, s’il y a lieu. Le montant intitulé « Crédit pour les produits avec participation selon les règles courantes du MMPRCE » doit correspondre à l’augmentation du capital requis qu’entraînerait le calcul du coussin de solvabilité (lié seulement au risque de marché) selon les normes de capital et de comptabilité courantes comme si l’ensemble des affaires était sans participation.

La troisième section sert à calculer l’ajustement pour les produits avec participation selon la nouvelle norme de capital pour le risque de marché décrite ci-après.

L’assureur doit indiquer sa raison sociale dans l’espace prévu à cette fin dans la partie supérieure du Sommaire.

Ajustement pour les produits avec participation

La « Réduction maximale de la valeur actualisée des participations futures (en réduisant l'échelle de participation) » doit être basée sur le jugement de la direction en ce qui touche le montant dont il serait raisonnable d’amputer les participations sur un an afin de compenser une détérioration marquée des résultats.

L’assureur doit calculer la réduction des participations par grand bloc de polices avec participation (chaque grand bloc de polices avec participation correspond habituellement aux groupes de polices comportant la même échelle de participation). La réduction totale des participations ainsi calculée est reportée à la page Sommaire.

Les méthodes et les hypothèses de calcul des réductions des participations doivent être justifiées et décrites en détail tel que demandé dans la feuille de calcul « Questions et commentaires ».

La valeur actualisée de la réduction des flux de trésorerie des participations futures qui en découlerait doit être calculée à l’aide des taux d’intérêt utilisés afin de déterminer le coussin de solvabilité pour risque de taux d’intérêt pour chaque zone géographique. Le deuxième montant demandé est le « Montant de réduction des fonds propres requis (exigences avec et sans participation) des composantes du MMPRCE qui ne sont pas énumérées ci-dessus ». Il représente le montant qui serait ajouté au capital requis selon les règles actuelles du MMPRCE (pour toutes les composantes sauf celles déterminées sur cette feuille de calcul comme étant liées au risque de marché) en supposant que tous les produits étaient sans participation.

L’assureur doit fournir les renseignements suivants afin d’aider le Groupe de travail sur l’approche standard à déterminer la façon appropriée d’établir l’ajustement pour les produits avec participation.

Composantes des participations et des réductions de participation – Dans la feuille de calcul des flux de trésorerie de l’actif et du passif, la valeur actualisée des flux de trésorerie des participations doit être ventilée entre les composantes d’investissements, d’assurance (mortalité et morbidité) et de dépenses. Si ces renseignements ne sont pas facilement accessibles, l’assureur peut employer une approche simplifiée pour effectuer les calculs nécessaires. La ou les façons de déterminer les composantes doivent être expliquées dans la feuille de calcul « Questions et commentaires » de l’EIQt. Il faut également expliquer toutes les circonstances particulières influant sur le calcul de la réduction des participations, y compris le traitement des participations à l’échéance et des produits fondés sur la déchéance. En outre, la réduction des participations calculée par l’assureur doit être répartie entre ces composantes et ces renseignements doivent figurer dans la feuille de calcul « Questions et commentaires ». Si elles sont importantes, les participations à l’échéance doivent être déclarées séparément dans l’espace prévu à cette fin.

Impact des déchéances défavorables, de la mortalité antisélective et des autres coûts attribuables à une réduction des participations – On prévoit que toute réduction non négligeable des participations aura des conséquences négatives pour l’assureur en raison des déchéances défavorables, de l’antisélection, de la hausse des dépenses unitaires ou même des recours collectifs intentés par les souscripteurs. Aux fins de la présente EIQt, les flux de trésorerie ne doivent pas refléter ces conséquences. On demande toutefois à l’assureur de fournir des renseignements complémentaires au Groupe de travail sur l’approche standard en indiquant dans la feuille de calcul « Questions et commentaires » la valeur estimative de ces conséquences négatives dues aux réductions opérées, et d’expliquer comment les coûts estimatifs ont été déterminés.

Nous demandons également à l’assureur d’indiquer la valeur actualisée de tous les coûts (mortalité excédentaire, excédent des valeurs de rachat, dépenses excédentaires, etc.) découlant de déchéances additionnelles de 10 % (par rapport à la meilleure estimation et à la marge pour écarts défavorables (MED)) des polices par année à inclure dans la feuille de calcul « Questions et commentaires ». Par exemple, si l’hypothèse de meilleure estimation augmentée de la MED est de 5 %, il faut utiliser une hypothèse de 15 % pour ce calcul. Ce calcul doit être effectué sur la base du pire scénario (celui utilisé pour calculer le coussin pour risque de taux d’intérêt de chaque grand segment géographique); au besoin, on peut employer des approximations.

Produits ajustables

Le Groupe de travail sur l’approche standard reconnaît que l’on pourrait devoir ajuster de façon appropriée les produits comportant des caractéristiques ajustables qui atténuent l’impact du risque de marché, mais cela reste à déterminer. Aux fins de la présente EIQt, les produits ajustables ne font l’objet d’aucun ajustement.

Pour aider le Groupe de travail sur l’approche standard à comprendre l’ampleur des produits qui pourraient faire l’objet d’un ajustement, l’assureur est prié de fournir des renseignements supplémentaires au sujet de la description des blocs de produits ajustables (p. ex., les produits d’assurance-vie individuelle T100 sans participation) et de la valeur actualisée des flux de trésorerie des passifs d’après les taux d’intérêt du scénario de base.

On demande également à l’assureur d’indiquer les risques (risque d’investissement, risque d’assurance, risque lié aux dépenses) pour lesquels les produits peuvent être ajustés, et de décrire brièvement la caractéristique ajustable (p. ex., prime ajustable à tous les cinq ans). La feuille de calcul « Produits ajustables » est fournie à cette fin. On peut y ajouter des lignes au besoin.

Risque de taux d’intérêt

Le risque de taux d’intérêt est le risque de perte financière découlant de la fluctuation des taux sur le marché. La composante la plus importante de ce risque est le risque de perte financière attribuable aux effets de la volatilité et de l’incertitude entourant les taux d’intérêt futurs sur le désappariement des flux de trésorerie des actifs sensibles aux taux d’intérêt avec les flux de trésorerie du passif.

Projection des flux de trésorerie

Les flux de trésorerie de l’actif et du passif doivent être projetés séparément pour chaque mois la première année, puis annuellement par la suite. Faire la somme de tous les flux de trésorerie sur 30 ans et indiquer le total des flux de trésorerie de l’actif et du passif sous « Année 31 et plus ». Calculer et indiquer la duration des flux de trésorerie de l’actif et du passif au-delà de la 30^e année. Pour chaque mois et chaque année indiqués, déduire les flux de trésorerie du passif de ceux de l’actif pour obtenir les flux de trésorerie nets.

Les flux de trésorerie de l’actif, du passif et nets doivent être déclarés séparément pour les catégories de passif suivantes :

• produits sans participation;

• produits avec transfert de risque;

• instruments financiers, c’est-à-dire les contrats de type dépôt qui constitueront des instruments financiers sous le régime des normes IFRS (abstraction faite des flux de trésorerie des fonds distincts et de contrats de services);

• produits avec participation;

• capital et excédent;

• total.

Les flux de trésorerie des participations des produits avec participation doivent être déclarés pour chaque mois la première année, puis chaque année par la suite.

Les flux de trésorerie de l’actif, du passif et nets doivent être projetés séparément pour le Canada, les États-Unis, le Royaume-Uni, l’Europe, l’Asie et les autres pays pour chacune des catégories susmentionnées.

Pour chaque mois et année en cause, calculer et déclarer la valeur actualisée des flux de trésorerie de l’actif, du passif et nets pour chaque catégorie à l’aide des taux d’actualisation déterminés selon les instructions intitulées « taux d’actualisation de l’EIQt ». Pour les flux de trésorerie au-delà de 30 ans, calculer la valeur actualisée jusqu’à l’année zéro et indiquer le total sous « Année 31 et plus ». À noter que l’excédent de la valeur actualisée totale de l’actif sur la valeur actualisée totale du passif doit équivaloir à la valeur actualisée des flux de trésorerie nets.

Les flux de trésorerie sont déterminés de la manière indiquée à la rubrique « Flux de trésorerie ».

Flux de trésorerie

À l’entrée en vigueur de la phase II des normes IFRS pour les contrats d’assurance, les flux de trésorerie du passif aux fins du capital seront projetés à l’aide d’hypothèses conformes aux normes IFRS. Aux fins de la présente EIQt, les flux de trésorerie doivent être calculés à l’aide d’hypothèses compatibles avec celles servant au calcul des provisions techniques selon la MCAB, mais sans hypothèse de réinvestissement de l’actif ou du passif. Les flux de trésorerie sont à inclure dans la feuille de calcul « Flux de trésorerie de l’actif et du passif ».

Provision pour écarts défavorables

Les flux de trésorerie sont à déterminer au 31 décembre 2009 à l’aide des flux de trésorerie fondés sur la meilleure estimation y compris la provision pour écarts défavorables (PED), sauf la PED pour risque de taux d’intérêt (provision C3). Les provisions pour risque de rendement insuffisant de l’actif (provisions C1, PED comprise) sont à inclure dans les flux de trésorerie (qu’ils soient déduits des flux de trésorerie de l’actif ou inclus dans ceux du passif selon la pratique de l’assureur). Les flux de trésorerie du passif doivent inclure les PED pour l’assurance (mortalité, morbidité et déchéance) et celles pour le risque lié aux dépenses.

Requises aux fins de la MCAB, les PED sont souvent utilisées par l’assureur pour la gestion actif-passif. Lorsque les marges liées aux risques seront déterminées conformément à la phase II des normes IFRS, nous vérifierons s’il convient de les inclure dans les flux de trésorerie.

L’assureur est prié d’indiquer dans la feuille de calcul « Questions et commentaires » si les PED devraient être incluses dans les flux de trésorerie, et de quantifier si possible l’impact de l’exclusion des PED sur le coussin de solvabilité calculé.

Impôts futurs

Les flux de trésorerie des impôts futurs résultant de différences chronologiques dans le contexte des normes IFRS seront exclus des flux de trésorerie puisque les soldes d’impôt sur le revenu ne devraient pas varier selon les taux d’intérêt sous le régime des normes IFRS. Aux fins de la présente EIQt, les flux de trésorerie des impôts futurs sont inclus dans les flux de trésorerie puisque l’assureur en tient généralement compte dans le cadre de sa gestion actif-passif.

Flux de trésorerie de l’actif

Dans le cas des actifs à flux de trésorerie fixes qui sont appariés au passif des polices, l’assureur doit utiliser les mêmes flux de trésorerie que ceux utilisés pour préparer l’évaluation selon la MCAB. Ces flux de trésorerie sont nets des frais d’investissement et des provisions pour perte prévue (y compris les PED pour risque C1). Il ne doit pas y avoir d’hypothèse de réinvestissement des flux de trésorerie de l’actif. On ne doit projeter que les flux de trésorerie contractuels de l’actif.

Dans le cas des actifs à flux de trésorerie fixes appariés à l’excédent, l’assureur doit utiliser les flux de trésorerie qui correspondraient aux flux de trésorerie bruts ajustés en fonction des dépenses d’investissement et de toute provision pour perte prévue (y compris les PED pour risque C1). Un flux de trésorerie fixe est un flux de trésorerie comportant un montant garanti par contrat et dont la valeur ne dépend pas des prix du marché ou des taux d’intérêt futurs.

Dans le cas des actifs à flux de trésorerie non fixes, y compris les actions et les biens immobiliers, l’assureur doit utiliser l’excédent de la valeur au bilan au moment zéro sur la valeur actualisée des flux de trésorerie fixes de ces actifs. Les dividendes des actions ordinaires sont à exclure des flux de trésorerie.

Biens immobiliers

Dans le cas des biens immobiliers, l’assureur peut inclure les flux de trésorerie fixes dans la période applicable au cours de laquelle le contrat prévoit qu’ils seront reçus (baux en vigueur – aucune hypothèse de renouvellement). L’assureur doit alors inclure, au moment zéro, l’excédent de la valeur au bilan sur la valeur actualisée des flux de trésorerie fixes. Si les flux de trésorerie fixes ne sont pas inclus dans la période applicable, l’assureur doit utiliser la valeur comptable intégrale des biens immobiliers inscrite au bilan au moment zéro.

Actions privilégiées

Les flux de trésorerie fixes des actions privilégiées pourraient être constatés jusqu’à la première date de rachat, et le produit de rachat serait constaté à la date de rachat. L’assureur inclurait alors, au moment zéro, l’excédent de la valeur au bilan sur la valeur actualisée des flux de trésorerie fixes. Dans le cas des actions privilégiées présentement rachetables, l’assureur utiliserait la valeur au bilan au moment zéro.

Instruments novateurs de catégorie 1

Dans le cas des instruments novateurs de catégorie 1, les flux de trésorerie fixes pourraient être constatés jusqu’à la première date de rachat, et le produit de rachat serait constaté à la date de rachat. L’assureur inclurait alors, au moment zéro, l’excédent de la valeur au bilan sur la valeur actualisée des flux de trésorerie fixes.

Fonds de placement – Produits avec transfert de risque

Si la valeur du compte d’un contrat varie en lien direct avec un fonds de placement détenu par l’assureur, les flux de trésorerie doivent être projetés dans la feuille de calcul « Risque lié aux produits avec transfert de risque ». Les fonds de placement comprenant des fonds communs de placement et des fonds distincts peuvent inclure des obligations, des actions ou d’autres actifs.

Fonds de placement – Produits sans transfert de risque

Si la valeur du compte d’un contrat ne varie pas en lien direct avec un fonds obligataire, les flux de trésorerie sont à inclure de manière à ce que la valeur du fonds obligataire change selon les taux d’intérêt de chaque scénario. Déclarer la valeur au bilan de ces fonds obligataires comprise dans le scénario de base dans la feuille de calcul « Questions et commentaires ».

Dans le cas des fonds communs de placement et des fonds de placement qui détiennent des actifs à flux de trésorerie non fixes (p. ex., des actions et des biens immobiliers), l’assureur doit utiliser la valeur au bilan au moment zéro.

Actifs titrisés

Dans le cas des actifs à revenu fixe titrisés, comme les obligations et les hypothèques servant à l’appariement des prestations versées aux souscripteurs, l’assureur peut inclure les flux de trésorerie fixes sous-jacents dans les flux de trésorerie projetés des actifs.

Déclarer dans la feuille de calcul « Questions et commentaires » la valeur au bilan de ces obligations titrisées comprise dans le scénario de base.

Dans le cas des actifs titrisés détenus dans des actifs à flux de trésorerie non fixes, l’assureur doit utiliser la valeur au bilan au moment zéro.

Swaps de taux d’intérêt

Dans le cas d’un swap de taux d’intérêt, un montant nominal au titre des flux de trésorerie doit être ajouté aux flux de trésorerie de l’actif ou du passif à l’échéance du volet à taux fixe du swap. Un montant compensatoire doit être ajouté aux flux de trésorerie au moment zéro. Le montant compensatoire déclaré peut être positif ou négatif, et constituer un actif ou un passif. Cependant, tout flux de trésorerie nominal déclaré doit faire en sorte que, lorsque les scénarios de taux d’intérêt sont appliqués, la variation de la valeur actualisée des flux de trésorerie nominaux correspond à la variation de la valeur marchande des swaps. Si un swap est lié à un investissement spécifique, il peut être compensé à l’aide des flux de trésorerie d’intérêt déclarés à l’égard de l’investissement.

Hypothèques inversées et prêts garantis

Dans le cas des hypothèques inversées et des prêts garantis à taux d’intérêt fixe, les flux de trésorerie doivent être projetés à l’aide d’hypothèses raisonnables, y compris à l’égard de la mortalité. Si les actifs comportent des taux d’intérêt variables, ils doivent être déclarés à titre de flux de trésorerie au moment zéro.

Prêts sur police

Dans le cas des prêts sur police dont le taux d’intérêt est fixe ou assujetti à des minimums garantis, les flux de trésorerie doivent être projetés en utilisant des PED pour risque d’assurance (taux de mortalité et de déchéance, p. ex.).

Dans le cas des prêts sur police à taux variable sans minimum garanti, le montant des prêts doit être déclaré à titre de flux de trésorerie au moment zéro.

Participations des produits avec participation et flux de trésorerie

Dans le cas des polices avec participation, les flux de trésorerie des participations (flux de trésorerie des produits avec participation selon la meilleure estimation) inclus dans le passif actuariel au 31 décembre 2009 est à inclure dans la colonne pertinente de la feuille de calcul. Des colonnes distinctes sont prévues pour les participations régulières et à l’échéance (lorsqu’elles sont importantes). Si les participations à l’échéance ne sont pas importantes, elles peuvent être combinées aux participations régulières. De plus, la valeur actualisée de ces flux de trésorerie doit être établie à l’aide des taux d’actualisation de l’EIQt. Comme on l’a vu à la rubrique « Ajustement pour les produits avec participation », la valeur actualisée des flux de trésorerie des participations doit être ventilée entre des composantes liées au rendement des investissements, aux résultats d’assurance et aux dépenses.

Les flux de trésorerie des participations doivent aussi être inclus dans les flux de trésorerie du passif dans la colonne appropriée de la feuille de calcul. Par conséquent, les flux de trésorerie du passif correspondent à la meilleure estimation de ces derniers (participations comprises), augmentée des PED.

Passif-dépôts

Dans le cas des contrats de type dépôt qui constitueront des instruments financiers – et non plus des provisions techniques – en vertu de la norme IFRS 4, les flux de trésorerie du passif, les PED, les flux de trésorerie d’actif et la valeur du compte doivent être déclarés dans les colonnes distinctes de la feuille de calcul. La valeur du compte est le montant qui, d’après l’assureur, correspond à la valeur comptable du passif selon les normes IFRS si ce passif est comptabilisé selon la méthode du taux d’intérêt effectif^{Note de bas de page 2}.

Actif adossant les flux de trésorerie de l’excédent et des autres passifs

Les flux de trésorerie de l’actif adossant le capital et l’excédent et ceux de tous les autres passifs qui ne sont pas liés à des produits sont à inclure dans les colonnes géographiques pertinentes sous « Capital et excédent » dans la feuille de calcul « Flux de trésorerie », ainsi que dans tous les calculs portant sur le risque de marché.

Assurance-vie universelle

L’une des hypothèses de base de la présente EIQt est que l’on ne doit projeter que les flux de trésorerie contractuels. Il ne doit y avoir aucune hypothèse de réinvestissement. Toutefois, dans le cas de l’assurance-vie universelle, le contrat survit à toute période d’intérêt garantie dans le compte d’investissement du contrat. Il faut donc une hypothèse de réinvestissement afin de projeter des flux de trésorerie réalistes pour les primes, les frais et les prestations liés aux polices, ainsi que les dépenses.

Lorsque la phase II des normes IFRS sera mise en vigueur, l’hypothèse de réinvestissement employée devra être compatible avec celle de l’évaluation selon les normes IFRS. Cette hypothèse reste à préciser. L’assureur doit utiliser des hypothèses compatibles avec son évaluation selon la MCAB. Il faut veiller à ce que ces hypothèses de réinvestissement varient adéquatement en fonction du scénario testé. Si le contrat d’assurance-vie universelle comporte un taux d’intérêt minimum garanti, l’effet de cette garantie doit être pris en compte dans le scénario testé. Il faut indiquer dans la feuille de calcul « Questions et commentaires » la façon dont on a tenu compte de l’effet de cette garantie.

Si le rendement d’une garantie du compte d’investissement d’un contrat d’assurance-vie universelle est lié à celui de certains actifs et que ces derniers sont détenus par l’assureur, les flux de trésorerie de ces actifs et passifs sont à inclure dans la feuille de calcul « Produits avec transfert de risque ».

Si les actifs correspondants ne sont pas détenus, les flux de trésorerie doivent être projetés à l’aide d’hypothèses compatibles avec leur évaluation selon la MCAB.

Les flux de trésorerie des contrats d’assurance-vie universelle ne seront pas ajustés en fonction de l’évolution prévue des taux de déchéance et des dépenses attribuables aux changements des taux d’intérêt de chaque scénario. On envisagera la création d’un coussin de solvabilité pour ces changements en marge du risque d’assurance.

Taux d’actualisation du scénario de base

Le Groupe de travail sur l’approche standard juge préférable que les taux d’actualisation appliqués aux chocs de taux d’intérêt soient compatibles avec la phase II des normes IFRS pour les contrats d’assurance. Les discussions sur l’établissement d’un taux d’actualisation approprié se poursuivent. Cependant, aux fins de la présente EIQt, nous testons trois taux d’actualisation : des taux sans risque et deux taux sans risque avec écart. Pour les besoins du scénario de base, il faut supposer que les taux d’actualisation correspondent aux taux sans risque majorés d’un écart fondé sur les obligations d’entreprise notées A comme l’indique la feuille de calcul ci-jointe.

Pour le Canada, les taux sans risque sont les taux au comptant des obligations du gouvernement du Canada. Pour les États-Unis, il s’agit des taux au comptant des bons du Trésor américain correspondants. Les taux pour le Royaume-Uni sont les taux au comptant des obligations souveraines de référence du Royaume-Uni. Pour l’Europe, les taux sont les taux au comptant des obligations du gouvernement de l’Allemagne. Pour le Japon, les taux sont les taux au comptant des obligations du gouvernement du Japon. Les taux pour les autres administrations sont à déterminer par l’assureur sur une base d’équivalence pour les obligations à risque souverain de ces administrations. Il suffit d’appliquer les taux d’intérêt aux administrations qui sont importantes dans les circonstances.

Les taux d’actualisation doivent être calculés suivant la méthode décrite ci-après.

Les taux d’actualisation du scénario de base sont les suivants :

1. pour les flux de trésorerie entre le jour 0 et la 20^e année, la somme du taux d’intérêt sans risque et de l’écart;

2. pour les flux de trésorerie entre la 20^e et la 30^e année, les taux obtenus par interpolation linéaire entre le taux d’actualisation de la 20^e année et le taux de réinvestissement terminal déterminé en c), Texte lisible par lecteur d’écran : c = 3;

3. pour les flux de trésorerie au-delà de la 30^e année, le taux de réinvestissement terminal correspondant à la somme de la moyenne des taux sans risque au comptant des dix dernières années pour les obligations à 20 ans et de la moyenne sur 10 ans de l’écart des taux 20 ans.

Tous les taux d’intérêt sont en date du 31 décembre 2009. L’assureur dont l’exercice prend fin à une date autre que le 31 décembre doit utiliser les taux d’actualisation au 31 décembre 2009.

Les taux pour le Canada, les États-Unis, le Royaume-Uni, l’Europe et le Japon sont indiqués dans la feuille de calcul ci-jointe. Pour les autres administrations, il faut utiliser un taux sans risque approprié, et indiquer les méthodes ainsi que les taux employés.

Méthode des chocs de taux d’intérêt

L’approche standard repose sur une méthode de projection des flux de trésorerie qui mesure l’impact économique d’un changement subit des taux d’intérêt au moment zéro. Le calcul du coussin de solvabilité consiste à projeter les flux de trésorerie contractuels de tous les actifs et passifs (flux de trésorerie des passifs selon la meilleure estimation, PED (à l’exclusion de C3) et participations) détenus à la date de déclaration d’après les instructions de la rubrique « Flux de trésorerie » qui précède, sous réserve de ce qui suit. Nous avons indiqué dans la feuille de calcul « Taux d’actualisation » les taux d’actualisation du scénario de base, les taux d’actualisation soumis aux chocs et d’autres scénarios de taux d’actualisation pour chaque zone géographique significative.

Taux d’actualisation soumis aux chocs

Pour chaque scénario de test, les taux d’actualisation soumis aux chocs sont calculés comme suit :

1. Pour les flux de trésorerie entre le jour 0 et la 20^e année, ajuster le taux d’actualisation du scénario de base en calculant :

   • l’ajustement du taux d’actualisation à 90 jours (T);

   • l’ajustement du taux d’actualisation de 20 ans (B);

   • les ajustements pour toutes les années intermédiaires par interpolation linéaire des coefficients servant à calculer les ajustements (T) et (B).

2. Pour les flux de trésorerie entre la 20^e et la 30^e année, interpoler les taux entre le taux d’actualisation de 20 ans ajusté et le taux de réinvestissement terminal ajusté déterminé en c), Texte lisible par lecteur d’écran : c = 3.

3. Pour les flux de trésorerie au-delà de la 30^e année, ajouter l’ajustement (L) au taux de réinvestissement terminal.

I) Scénario de base

1. Actualiser les flux de trésorerie de l’actif et du passif à l’année zéro à l’aide du taux d’actualisation du scénario de base pour obtenir la valeur actualisée de l’actif et celle du passif.

2. Déduire la valeur actualisée des flux de trésorerie du passif de celle des flux de trésorerie de l’actif pour obtenir la valeur actualisée nette des flux de trésorerie du scénario de base.

II) Scénarios de test

1. Pour chaque scénario de test, actualiser les flux de trésorerie de l’actif et du passif à l’aide des taux d’actualisation soumis aux chocs de l’EIQt pour obtenir la valeur actualisée de l’actif et celle du passif.

2. Déduire la valeur actualisée des flux de trésorerie du passif de celle des flux de trésorerie de l’actif pour obtenir la valeur actualisée nette des flux de trésorerie de chaque scénario de test.

Les scénarios de test sont les suivants :

1. Taux d’intérêt à court terme réduit (après choc T2), taux d’intérêt à long terme réduit (après choc B2) et taux de réinvestissement terminal réduit (après choc L2).

2. Taux d’intérêt à court terme plus élevé (après choc T1), taux d’intérêt à long terme réduit (après choc B2) et taux de réinvestissement terminal réduit (après choc L2).

3. Taux d’intérêt à court terme plus élevé (après choc T1), taux d’intérêt à long terme plus élevé (après choc B1) et taux de réinvestissement terminal plus élevé (après choc L1).

4. Taux d’intérêt à court terme réduit (après choc T2), taux d’intérêt à long terme plus élevé (après choc B1) et taux de réinvestissement terminal plus élevé (après choc L1).

Définition des chocs de taux d’intérêt

• T1 est égal à la valeur estimative du 99,5^e centile de la hausse potentielle sur un an des taux d’actualisation à 90 jours.

• T2 est égal à la valeur estimative du 99,5^e centile de la baisse potentielle sur un an des taux d’actualisation à 90 jours.

• B1 est égal à la valeur estimative du 99,5^e centile de la hausse potentielle sur un an des taux d’actualisation à 20 ans.

• B2 est égal à la valeur estimative du 99,5^e centile de la baisse potentielle sur un an des taux d’actualisation à 20 ans.

• L1 est égal à la hausse potentielle sur un an du taux de réinvestissement terminal (moyenne sur 10 ans du taux au comptant des obligations du gouvernement à 20 ans).

• L2 est égal à la baisse potentielle sur un an du taux de réinvestissement terminal (moyenne sur 10 ans du taux au comptant des obligations du gouvernement à 20 ans).

Les chocs de taux d’intérêt à utiliser (T1, T2, B1 et B2) correspondent aux fonctions linéaires de la racine carrée des taux courants (r), où (r) est exprimé en nombre décimal (par exemple, 0,05 pour 5 %). Cette fonction est basée sur le modèle Cox-Ingersoll-Ross simplifié, ajusté aux données historiques. On trouvera à l’annexe III une explication plus détaillée de la méthode appliquée aux chocs.

Si le taux sans risque à 90 jours actuel est égal à r_{0, 25} , alors :

 

Si le taux sans risque de 20 ans actuel est égal à r₂₀ , alors :

 

Si le taux sans risque pour l’échéance t est égal à r_t , où t est compris entre 90 jours et 20 ans, alors les changements interpolés des taux au moment t pour les quatre scénarios de test, qui sont tous ajoutés aux taux de base, sont les suivants :

 

Lorsqu’on ajuste le taux de réinvestissement terminal :

Lorsque les taux d’intérêt sont soumis aux chocs, les flux de trésorerie du passif doivent être ajustés pour tenir compte de toute garantie de taux d’intérêt.

Produits avec participation

Les flux de trésorerie des produits avec participation seront ceux entrant dans le calcul des obligations des souscripteurs fondées sur la meilleure estimation ajustées des PED, participations comprises. Les flux de trésorerie des participations du scénario de base doivent correspondre aux flux de trésorerie fondés sur la meilleure estimation qui reflètent toute modification future prévue du taux de participation d’après le taux d’actualisation du scénario de base. Les flux de trésorerie ne seront pas ajustés pour tenir compte de réductions ou d’augmentations prévues des participations attribuables à la hausse ou à la baisse des taux d’intérêt de chaque scénario. Une réduction du coussin de solvabilité pour tenir compte d’une baisse potentielle des participations sera calculée séparément pour les produits avec participation.

III) Coussin de solvabilité résultant

Dans le cas d’un assureur qui n’exerce ses activités qu’au Canada, le coussin de solvabilité est la différence entre la valeur actualisée nette du scénario de base et la valeur actualisée nette la moins élevée des scénarios de test.

Dans le cas d’un assureur qui exerce des activités au Canada et aux États-Unis, le coussin de solvabilité aux fins de la présente EIQt (l’approche définitive reste à déterminer) reposera sur le scénario engendrant le coussin le plus élevé au total pour les deux contextes de devises et de taux d’intérêt. Cela tient compte du fait que les taux d’intérêt de nos deux pays tendent à évoluer dans le même sens. Le scénario de test à utiliser est celui qui produit le plus grand écart entre la valeur actualisée nette totale des scénarios de base et la valeur actualisée nette totale la moins élevée des scénarios de test (au total pour le Canada et les États-Unis). Par contre, si un scénario donne lieu à un coussin négatif pour une administration, le coussin de cette dernière sera fixé à zéro afin de calculer le coussin combiné de ce scénario. Ainsi, le coussin de solvabilité d’une administration donnée ne peut être inférieur à zéro. Voir l’exemple à l’annexe I. Le Groupe de travail sur l’approche standard s’appuiera également sur les données de l’EIQt pour tester l’impact de l’utilisation du coussin du pire scénario dans chaque pays.

Le coussin de solvabilité des autres zones géographiques (Royaume-Uni, Europe et Asie) correspond à la différence entre la valeur actualisée nette totale du scénario de base et la valeur actualisée nette totale la moins élevée des scénarios de test de chaque zone géographique, respectivement.

Autres scénarios de taux d’actualisation

En plus des renseignements demandés précédemment, il faut produire deux séries de calculs. Ces calculs supplémentaires reposeront sur les mêmes données et la même méthode que les calculs précédents, mais utiliseront des taux d’actualisation du scénario de base différents; il faudra aussi ajuster en conséquence les chocs de taux d’intérêt différents résultants. On trouvera à l’annexe II les instructions précises à l’égard des scénarios additionnels.

Sauf pour ce qui est d’utiliser ces chocs de taux d’intérêt différents, tous les autres aspects des calculs devraient être identiques à ce qui précède. Les résultats des calculs doivent être indiqués dans la feuille de calcul « Risque de taux d’intérêt – Ajout », qui est identique à la feuille de calcul « Risque de taux d’intérêt ». Aux fins de la présente EIQt, les flux de trésorerie à utiliser avec les scénarios additionnels de taux d’actualisation sont ceux utilisés pour le scénario de taux d’actualisation de base.

Risque de différentiel de taux d’intérêt

Cette composante n’est pas prise en compte ici; elle pourrait être testée plus tard.

Risque lié aux actions

Le risque lié aux actions est le risque de perte financière découlant de la fluctuation du cours des actions ordinaires; il comprend les éléments risque général et risque particulier influant sur la fluctuation du cours des actions ordinaires.

Le coussin de solvabilité de tous les investissements considérés comme des actions (y compris les titres d’indice boursier et les portefeuilles d’action sous gestion), à l’exception des actions privilégiées, sera calculé en utilisant un choc déterministe simple et immédiat (à la durée zéro) entraînant une baisse de 30 % de la valeur marchande des actions.

Lorsque les actions sont utilisées pour adosser les options de placement en actions dans les produits sans participation, tels que les produits d’assurance-vie universelle, le risque lié aux actions est transféré aux souscripteurs. La marge de solvabilité sera remplacée par les exigences de corrélation de la ligne directrice du MMPRCE courante, telles que décrites dans la section ci-après sur le risque lié aux produits avec transfert de risque.

Il faut calculer des coussins de solvabilité distincts à l’égard des actions détenues pour adosser des polices avec et sans participation.

Fonds communs de placement et fonds de placement – Actions et biens immobiliers

Le coussin de solvabilité des investissements dans des fonds communs de placement et dans des fonds de placement sera calculé en utilisant le choc sur les actions ou sur les biens immobiliers. Le coefficient à utiliser est le plus élevé (le choc sur les actions ou celui sur les biens immobiliers) applicable à tout titre que détient le fonds ou dans lequel il peut investir. Les fonds équilibrés détenant des actions seront considérés comme détenant des fonds d’actions.

Risque lié à l’immobilier

Le risque de marché lié à l’immobilier est le risque de perte financière découlant de la fluctuation du montant et de l’échéance des flux de trésorerie des placements immobiliers.

Le calcul du coussin de solvabilité des immeubles locatifs comporte deux volets: le risque de crédit et le risque de marché.

Le premier volet est un calcul fondé sur le risque de crédit qui porte sur la valeur actualisée des flux de trésorerie fixes contractuels prévus (baux en vigueur – aucune hypothèse de renouvellement). Il s’agit des mêmes flux de trésorerie employés pour calculer le coussin pour risque de taux d’intérêt. Les catégories^{Note de bas de page 3} et les coefficients connexes utilisés dans la présente EIQt sont compatibles avec ceux de l’EIQt sur le risque de crédit effectuée à l’automne de 2009. La valeur actualisée des flux de trésorerie des baux doit être répartie entre les catégories énumérées dans les formulaires de l’EIQt d’après les cotes d’émetteur attribuées par les agences de notation aux différents locateurs. On attribuera le coefficient le plus élevé à la valeur actualisée se rapportant aux locateurs dépourvus de cotes externes.

Le deuxième volet est un calcul basé sur le risque de marché au moyen d’un choc déterministe immédiat (au temps zéro) ayant un effet baissier appliqué à la valeur marchande résiduelle du bien immobilier. La valeur résiduelle est la valeur marchande à la fin de 2009, nette de la valeur actualisée des flux de trésorerie contractuels prévus qui ont été déterminés précédemment. Le calcul de ce volet se traduira par une baisse immédiate de 30 % de la valeur marchande résiduelle des biens immobiliers. La valeur comptable totale, la valeur marchande totale et le coussin de solvabilité total des biens immobiliers doivent être indiqués par zone géographique dans la feuille de calcul « Biens immobiliers ».

Dans le cas des biens immobiliers non locatifs, des biens immobiliers pour propre usage, des biens relatifs au pétrole et au gaz, des terrains forestiers exploitables et des biens agricoles, le coussin de solvabilité sera calculé en appliquant un choc entraînant une baisse de 30 % de la valeur marchande du bien immobilier. Le coussin de solvabilité correspond à la différence (si positive) entre la valeur comptable au bilan à la fin de l’exercice 2009 (moyenne mobile des valeurs de marché) et 70 % de la valeur marchande à la fin de l’exercice 2009. Le coussin de solvabilité doit être calculé individuellement pour chaque bien. La valeur comptable totale, la valeur marchande totale et le coussin de solvabilité total des biens immobiliers doit être indiqué par zone géographique dans la feuille de calcul « Risque lié à l’immobilier ».

Nous reconnaissons qu’en vertu des principes comptables généralement reconnus (PCGR) canadiens, la valeur comptable peut différer de la valeur marchande. Il faut indiquer la valeur comptable totale et la valeur marchande totale des biens immobiliers pour que cet écart soit convenablement intégré à notre analyse dans le but de refléter le fait que sous le régime des normes IFRS, les fonds propres disponibles seront probablement différents de ce qu’ils étaient à la fin de 2009.

Il faut calculer des coussins de solvabilité distincts pour les biens immobiliers détenus afin d’adosser des polices avec et sans participation.

Risque lié aux produits avec transfert de risque

Les exigences de capital en vigueur prévoient le calcul d’une exigence de capital pour les produits indiciels avec transfert de risque. Les montants déclarés jusqu’à la ligne 19 de la page 35.010 existante du relevé du MMPRCE doivent être indiqués dans cette feuille de calcul (en tenant compte des modifications pour inclure un nouveau seuil de FC < 70 % et le remplacement du facteur de 15 % par un facteur de 30 %), ce qui tient compte du risque de marché lié à ces produits. Pour les produits dont le facteur est de 30 % (et les actifs qui leur sont appariés), l’assureur peut utiliser plutôt les exigences pour risque de crédit et d’autres catégories de risque de marché, y compris le risque de taux d’intérêt et le risque lié aux actions.

Risque de change

Le risque de change est le risque de perte financière attribuable aux changements touchant le montant et l’échéance des flux de trésorerie par suite de la fluctuation des taux de change.

Les exigences de capital existantes prévoient le calcul du capital requis pour risque de change. Aux fins de la présente EIQt, inclure à la page Sommaire les montants déclarés à la ligne 489, colonne 36, à la page 90.025 du relevé du MMPRCE de l’assureur en date de la fin de 2009.

Risque lié aux options associées au passif

Le risque lié aux options associées au passif s’entend du risque de perte financière attribuable aux changements touchant le montant et l’échéance des flux de trésorerie associés à toutes les options et les garanties du passif liées au marché. Cela comprend le taux d’intérêt minimum garanti des rentes différées et la garantie relative au rendement des fonds distincts. Pour calculer les flux de trésorerie de chaque scénario de taux d’intérêt, il faut tenir compte du taux d’intérêt minimum garanti, et modifier au besoin les flux de trésorerie futurs.

L’EIQt ne comporte pas d’exigences à l’égard des garanties de fonds distincts (risque lié aux options associées au passif) pour le moment; puisque ces exigences sont en cours de préparation. Aux fins de la présente EIQt, inclure dans la page Sommaire les montants déclarés à la ligne 230, colonne 8, à la page 90.010 du relevé du MMPRCE de l’assureur en date de la fin de 2009.

Risque lié aux options de l’actif

Il n’y a pas d’exigences pour risque lié aux options de l’actif pour le moment. Pour chaque scénario de taux d’intérêt, il faut tenir compte des actifs remboursables ou à échéance reportable, et modifier au besoin les flux de trésorerie futurs. Dans le cas des autres options, les montants inclus dans le MMPRCE existant doivent être déclarés.

Aux fins de la présente EIQt, inclure dans la feuille de calcul « Options associées à l’actif » les montants déclarés à la ligne 90, colonne 5, aux pages 31.021 et 32.021 du relevé du MMPRCE de l’assureur en date de la fin de 2009. Le montant indiqué en page 32.021 à l’égard des polices avec participation admissibles doit être doublé pour tenir compte des facteurs sans participation.

Questions et commentaires

De l’espace est prévu pour des commentaires sur différents aspects. L’assureur doit répondre aux questions et est encouragé à formuler des commentaires.

Annexe I - Exemple de coussin de solvabilité résultant

Dans le cas d’un assureur actif au Canada et aux États-Unis, le coussin de solvabilité pour risque de taux d’intérêt est déterminé à l’aide du même scénario de test pour les deux pays vu l’étroite corrélation entre les taux d’intérêt. L’exemple suivant illustre le calcul des coussins pour risque de taux d’intérêt pour les deux pays.

Risque de taux d’intérêt – Coussin de solvabilité

(en milliers de dollars)

* Détermination du pire scénario :

Annexe II - Autres scénarios de taux d’intérêt

1. Taux d’actualisation du scénario de base sans différentiel

   Aux fins du choc de taux d’intérêt simulé dans l’EIQt, les taux d’intérêt reposent sur des taux sans risque majorés d’un différentiel. L’assureur doit effectuer les mêmes calculs pour les scénarios de base et les chocs de taux d’intérêt, mais en utilisant des taux d’intérêt sans risque ni différentiel, et un taux de réinvestissement terminal au-delà de la 30^e année. Les taux d’actualisation sont les suivants :

   1. Pour les flux de trésorerie entre le jour 0 et la 20^e année, les taux d’intérêt sans risque.

   2. Pour les flux de trésorerie entre la 20^e et la 30^e année, les taux obtenus par interpolation linéaire entre le taux d’actualisation à 20 ans et le taux de réinvestissement terminal déterminé en c), Texte lisible par lecteur d’écran : c = 3.

   3. Pour les flux de trésorerie au-delà de la 30^e année, le taux de réinvestissement terminal correspondant à la moyenne des taux sans risque au comptant des dix dernières années pour les obligations à 20 ans.

   Puisque les chocs de taux d’intérêt pour le scénario de base sont calculés à l’aide des taux sans risque (c.-à-d. que le différentiel n’est pas inclus dans r), ils seront identiques à ceux du scénario avec différentiels.

2. Taux d’actualisation du scénario de base avec différentiel et taux de réinvestissement terminal au-delà de la 30^e année

   Il faut simuler une deuxième série de chocs de taux d’intérêt à titre d’information seulement. À cette fin, l’assureur doit utiliser la somme des taux sans risque et d’un différentiel jusqu’à la 30^e année, puis un taux de réinvestissement terminal au-delà de la 30^e année. Les taux d’actualisation à utiliser sont les suivants :

   1. Pour les flux de trésorerie entre le jour 0 et la 30^e année, la somme des taux d’intérêt sans risque et du différentiel.

   2. Pour les flux de trésorerie au-delà de la 30^e année, le taux de réinvestissement terminal correspondant à la somme de la moyenne des taux sans risque au comptant des dix dernières années pour les obligations à 30 ans et de la moyenne sur 10 ans de l’écart des taux 30 ans.

   Si le taux sans risque pour le terme t en vertu de ce scénario est égale à r_t , où t est de 90 jours jusqu’à 30 ans, alors les quatre test de chocs à être ajouté aux taux de scénario sont donnés par:

    

   Le choc du taux de réinvestissement terminal en vertu des scénarios de test i) et ii) est une soustraction de 50 points de base, et le choc en vertu des scénarios de test iii) et iv) est un ajout de 50 points de base.

   Un espace est prévu dans la feuille de calcul « Questions et commentaires » pour nous faire part de vos observations au sujet du passage des taux d’actualisation (à partir de 20 ans) au taux de réinvestissement terminal. De façon plus précise, nous aimerions savoir ce que les assureurs pensent de la méthode de l’interpolation linéaire entre le taux d’actualisation à partir de 20 ans et le taux de réinvestissement terminal, et recevoir leurs suggestions quant à d’autres façons de procéder.

Annexe III - Chocs de taux d’intérêt selon l’approche standard

La présente annexe examine certains types de modèles de taux d’intérêt qui peuvent servir à déterminer l’ampleur des chocs de taux d’intérêt de la composante « risque de marché » de l’approche de base. Sur la base d’un modèle Cox-Ingersoll-Ross simplifié, on recommande d’utiliser, pour les taux à 90 jours et à 30 ans, des chocs qui sont des fonctions linéaires des racines carrées des taux courants.

Modèles à volatilité constante

1. Ces modèles ont la forme générale suivante :

   dr = f(r,t) dt + σdW

   Un modèle simplifié des taux observés est :

   dr = σdW

2. Ces modèles sont susceptibles de générer des taux négatifs, surtout à des intervalles de confiance élevés, parce que les chocs sont constants quel que soit le taux courant.

Modèle Cox-Ingersoll-Ross

3. Ce modèle est largement accepté et employé dans le secteur. Il modélise le taux à court terme sans risque comme suit :

   dr = a(b − r) dt + σ√r dW

   D’après le modèle, le taux devient plus volatil à mesure qu’il augmente, mais il retourne à une valeur à long terme de b.

4. Les différences entre les taux à court terme réels (« real-world ») estimés à partir des taux réels à 90 jours et le taux à court terme indifférents au risque (« risk-neutral ») sont trop ténues pour avoir un impact marqué. Nous prenons donc l’équation qui précède comme modèle du taux à court terme réel.

5. La fonction de densité du taux à court terme dans ce modèle comporte une fonction Bessel, mais l’approche standard ne peut comprendre des fonctions spéciales.

6. Les tentatives d’ajuster le modèle à différentes séries de données selon diverses techniques ont produit des valeurs pour a qui étaient très faibles, voire négatives.

7. Les points 5 et 6 nous incitent à supposer que a = 0. Le modèle devient alors très maniable puisqu’il peut être écrit sous forme d’une constante :

    

8. Le modèle réduit est aussi plus prudent puisque, dépourvu de retour à la normale, il produit les fluctuations potentiellement plus importantes du taux d’intérêt pour un niveau de confiance donné.

9. En ajustant ce modèle aux séries de données de la Banque du Canada sur le rendement des adjudications de bons du Trésor à 3 mois entre 1955 et 2007, le temps étant mesuré en jours, on obtient σ = 0,000251. Par conséquent, si le taux courant à 90 jours est r, alors, sur une période d’un an à un niveau de confiance de 99,5 %, le taux augmentera d’au plus 0,163 √r + 0,0066 ou baissera d’au plus 0,163 √r − 0,0066 .

10. En fait, le modèle Cox-Ingersoll-Ross modélise toute la courbe de rendement à n’importe quel moment. Toutefois, il ne permet pas de rapprocher les rendements à long terme réels observés et les rendements à court terme en vigueur au même moment.

11. Nous ajustons donc à nouveau le modèle réduit, mais en utilisant les rendements des obligations de référence à long terme de la Banque du Canada entre 1976 et 2007 plutôt que les rendements des bons du Trésor à 90 jours. Vu la différence de taille entre les taux réels et les taux indifférents au risque sur 30 ans, nous déduisons le taux à court terme indifférent au risque à partir de chaque taux à long terme observé d’après les hypothèses indifférentes au risque du modèle.

12. Nous obtenons ainsi une nouvelle valeur σ = 0,000169. Cela signifie que, si le rendement courant à 30 ans est r, alors, sur une période d’un an à un niveau de confiance de 99,5 %, le taux augmentera d’au plus 0,098 √r + 0,0024 ou baissera d’au plus 0,098 √r − 0,0024 .

13. Les taux minimums et maximums au cours de la prochaine année produits par ce modèle, à à 90 jours et à 30 ans, sont intuitivement plausibles (voir les tableaux ci-après).

14. Certains mouvements des taux d’intérêt sur un an se situent à l’extérieur des intervalles prévus. Entre janvier 1994 et janvier 1995, le taux à 90 jours est passé de 3,63 % à 7,98 % (le modèle prévoit à 99,5 % un maximum de 7,40 %); entre janvier 2001 et janvier 2002, il est passé de 5,14 % à 1,97 % (le plancher prévu à 99,5 % est de 2,10 %). De plus, entre janvier 1982 et janvier 1983, le taux à 30 ans est passé de 16,33 % à 12,48 alors que le modèle prévoit à 99,5 % un plancher de 12,60 %.

15. Néanmoins, les chocs sont peut-être encore trop élevés parce qu’ils sont appliqués en même temps aux taux à court et à long terme. En fait, à moins que les taux ne soient parfaitement corrélés, la probabilité qu’ils fluctueront tous deux dans la proportion prévue au 99,5^e centile est inférieure à 0,5 %.

16. Par conséquent, afin de tenir compte de la corrélation entre les taux à court et à long terme, nous supposons que, dans les deux processus, les W sont corrélés. L’analyse directe des corrélations entre les fluctuations mensuelles du taux à long terme de l’obligation de référence et différents taux à plus court terme montre que la corrélation avec le taux à 90 jours est de 39 %, que la corrélation avec le taux à six mois est de 58 % et que la corrélation avec le taux de un à trois ans est de 83 %. Toutefois, la corrélation plus faible avec le taux à 90 jours découle du fait que ce taux est géré par la banque centrale tandis que les taux à long terme sont entièrement déterminés par le marché. Par conséquent, le fait de n’utiliser que la corrélation avec le taux à 90 jours sous-estimera sans doute les chocs, surtout parce que nous procéderons par interpolation pour obtenir les chocs pour des taux intermédiaires qui ne sont pas gérés par la banque centrale.

    Taux à 90 jours courant	Choc à la baisse	Choc à la hausse
    1 %	0,03 %	3,29 %
    2 %	0,35 %	4,97 %
    3 %	0,84 %	6,48 %
    4 %	1,40 %	7,92 %
    5 %	2,02 %	9,30 %
    6 %	2,67 %	10,65 %
    7 %	3,35 %	11,97 %
    8 %	4,05 %	13,27 %
    9 %	4,77 %	14,55 %
    10 %	5,51 %	15,81 %
    11 %	6,25 %	17,07 %
    12 %	7,01 %	18,31 %
    13 %	7,78 %	19,54 %
    14 %	8,56 %	20,76 %
    15 %	9,35 %	21,97 %
    16 %	10,14 %	23,18 %
    17 %	10,94 %	24,38 %
    18 %	11,74 %	25,58 %

    Taux à 30 jours courant	Choc à la baisse	Choc à la hausse
    1%	0.26%	2.22%
    2%	0.85%	3.63%
    3%	1.54%	4.94%
    4%	2.28%	6.20%
    5%	3.05%	7.43%
    6%	3.84%	8.64%
    7%	4.65%	9.83%
    8%	5.47%	11.01%
    9%	6.30%	12.18%
    10%	7.14%	13.34%
    11%	7.99%	14.49%
    12%	8.85%	15.63%
    13%	9.71%	16.77%
    14%	10.57%	17.91%
    15%	11.44%	19.04%
    16%	12.32%	20.16%
    17%	13.20%	21.28%
    18%	14.08%	22.40%

17. Nous avons donc utilisé la corrélation fondée sur le taux pour un à trois ans puisque celui-ci échappe à l’influence directe de la banque centrale tout en étant suffisamment à court terme. Ainsi calculée, la corrélation entre les fluctuations des racines carrées des séries est de 77,2 %. Sur la base d’une loi normale bivariée simultanée au 99,5^e centile avec cette corrélation, les chocs, lorsque les taux à court et à long terme évoluent simultanément dans le même sens sont les suivants :

     

18. Le taux de la série d’obligations de référence à long terme de la Banque du Canada (V122544) est en fait calculé à l’aide d’obligations dont l’échéance avoisine 30 ans. Dans le cas des durations intermédiaires, les chocs doivent être calculés par interpolation linéaire de leurs racines carrées et de leurs coefficients constants. Plus précisément, les chocs pour le taux à 20 ans dérivés de ceux des taux à 90 jours et à 30 ans sont les suivants :

     

19. Le modèle des racines carrées pour les chocs ne tient plus si les taux courants sont très bas. Pour les chocs simultanés à la baisse, le taux à 90 jours doit donc être de zéro si le taux courant à 90 jours est inférieur à 48 points de base, et le taux à 20 ans doit être de zéro si le taux courant à 20 ans est inférieur à 26 points de base.